Đề bài

Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc \(\alpha \) trong hình 31).

Phương pháp giải

Xác định tỉ số lượng giác liên quan đến góc B, AC và AB.

Sử dụng máy tính cầm tay để tính góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{7}{4}\)

Suy ra \(\widehat B \approx 60^\circ 15'\).

Mở rộng

- Cách xác định sin, cosin, tang, cotang của góc \(\alpha \):

+) Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc \(\alpha \), kí hiệu là sin\(\alpha \).

+) Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cos (cosin) của góc \(\alpha \), kí hiệu là cos\(\alpha \).

+) Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tan (tang) của góc \(\alpha \), kí hiệu là tan\(\alpha \).

+) Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cot (côtang) của góc \(\alpha \), kí hiệu là cot\(\alpha \).

- Tính góc \(\alpha \) khi biết \(\tan \alpha  = x\):