Lúc 7 giờ sáng, một xe máy xuất phát từ bến xe Mỹ Đình – Hà Nội đến bến xe Sơn La – Sơn La. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ bến xe Mỹ Đình – Hà Nội đến bến xe Sơn La – Sơn La trên cùng một tuyến đường với xe máy. Biết ô tô đi được 4 giờ thì đuổi kịp xe máy. Tính vận tốc của xe máy và vận tốc của ô tô. Biết vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy là $10km/h$.
Gọi vận tốc xe máy là $x\left( {km/h} \right)$, $x > 0$.
Biểu diễn vận tốc của ô tô theo $x$.
Từ đó biểu diễn quãng đường xe máy, quãng đường ô tô đi được.
Vì ô tô và xe máy đi cùng một tuyến đường nên tại thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy thì quãng đường ô tô và xe máy đi được là bằng nhau nên ta lập được phương trình.
Giải phương trình.
Kiểm tra điều kiện và kết luận.
Gọi vận tốc xe máy là $x\left( {km/h} \right)$, $x > 0$.
Vì vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên vận tốc của ô tô là: $x + 10\left( {km/h} \right)$.
Vì xe máy đi trước ô tô 1 giờ nên tổng thời gian xe máy đi đến khi ô tô đuổi kịp xe máy là 1 + 4 = 5 (giờ), khi đó quãng đường xe máy đi được là $5x\left( {km} \right)$.
Vì ô tô đi được 4 giờ thì đuổi kịp xe máy nên quãng đường ô tô đi là: $4\left( {x + 10} \right)$ $\left( {km} \right)$.
Vì ô tô và xe máy đi cùng một tuyến đường nên tại thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy thì quãng đường ô tô và xe máy đi được là bằng nhau nên ta có phương trình:
$\begin{array}{l} {5x = 4\left( {x + 10} \right)} \\ {5x - 4x = 40} \\ {x = 40\left( {TM} \right)} \end{array}$
Suy ra vận tốc ô tô là: 40 + 10 = 50(km/h)
Vậy vận tốc của xe máy là 40km/h, vận tốc của ô tô là 50km/h.
Danh sách bình luận