Đề bài

1. Thực hiện các phép tính sau (tính nhanh nếu có thể):

a) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\frac{4}{{11}} + \frac{7}{{11}}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}\)

b) \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} + 2:\left| { - \frac{1}{2}} \right| - \sqrt {16}  - {2024^0}\)

2. Tìm \(x\), biết: \(\frac{6}{5} - \left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{3}{4}\).

 

Phương pháp giải

1. Sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia với số thực.

2. Chuyển vế.

Sử dụng kiến thức về giá trị tuyệt đối: \(\left| A \right| = B\) thì \(A = B\) hoặc \(A =  - B\).

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

1.

a) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\frac{4}{{11}} + \frac{7}{{11}}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}.\frac{4}{{11}} + \frac{7}{{11}}.\frac{1}{4} = \frac{1}{4}\left( {\frac{4}{{11}} + \frac{7}{{11}}} \right) = \frac{1}{4}.1 = \frac{1}{4}\)

b)\({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} + 2:\left| { - \frac{1}{2}} \right| - \sqrt {16}  - {2024^0} = \frac{1}{9} + 4 - 4 - 1 = \frac{1}{9} - 1 = \frac{1}{9} - \frac{9}{9} =  - \frac{8}{9}\)

2.

\(\begin{array}{l}\frac{6}{5} - \left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{3}{4}\\\left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{6}{5} - \frac{3}{4}\\\left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{9}{{20}}\end{array}\)

Trường hợp 1:

 \(x - \frac{1}{2} = \frac{9}{{20}}\)

 \(\begin{array}{l}x = \frac{9}{{20}} + \frac{1}{2}\\x = \frac{{19}}{{20}}\end{array}\)

Trường hợp 2:

 \(\begin{array}{l}x - \frac{1}{2} =  - \frac{9}{{20}}\\x =  - \frac{9}{{20}} + \frac{1}{2}\\x = \frac{1}{{20}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{19}}{{20}};x = \frac{1}{{20}}\).