Đề bài

Cho hai tia \(Ox\) và \(Oy\) đối nhau. Lấy điểm \(M\) thuộc tia \(Ox\), điểm \(N\) thuộc tia \(Oy\) sao cho \(OM = 6\)\(cm\),\(ON = 3\)\(cm\).

a) Tính độ dài đoạn \(MN\).

b) Gọi  \(E\) là trung điểm của \(OM\). Hỏi \(O\) có là trung điểm của đoạn \(EN\) không? Vì sao?

c) Lấy điểm \(C\) nằm ngoài đường thẳng \(xy\). Kẻ tia \(OC\), kể tên các góc đỉnh \(O\) và chỉ ra góc tù (nếu có) trong hình vẽ.

Phương pháp giải

a) Sử dụng kiến thức điểm nằm giữa hai điểm để tính độ dài MN.

b) Sử dụng kiến thức về trung điểm: Trung điểm của đoạn thẳng chia đoạn thẳng đó thành hai phần bằng nhau.

c) Quan sát hình vẽ để xác định các góc.

Góc tù là góc lớn \(90^\circ \) và nhỏ hơn \(180^\circ \).

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có điểm \(O\) nằm giữa \(M\) và \(N\) nên

\(\begin{array}{l}OM + ON = MM\\MN = 6 + 3 = 9\left( {{\rm{cm}}} \right)\end{array}\)

b) Điểm \(E\) là trung điểm của OM nên \(OE = EM = \frac{{OM}}{2} = \frac{6}{2} = 3{\mkern 1mu} cm\)

Mà \(ON = 3cm\)

Do đó \(ON = OE\)

Lại có \(O\) nằm giữa \(N\) và \(E\)

Nên \(O\) là trung điểm của NE.

c)

Các góc đỉnh A là   \(\widehat {xOy}\) , \(\widehat {xOC}\) và \(\widehat {yOC}\).

Trong trường hợp hình vẽ trên chỉ được góc tù là \(\widehat {xOC}\).