Đề bài

Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:

a) \(({P_1}):{y^2} = 7x\).

b) \(({P_2}):{y^2} = \frac{1}{3}x\).

c) \(({P_3}): {y^2} = \sqrt 2 x\).

Phương pháp giải

Cho parabol có PTCT  \({y^2} = 2px\).

+ Tiêu điểm: \(F(\frac{p}{2};0)\).

+ Đường chuẩn: \(\Delta :x =  - \frac{p}{2}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có: \(2p = 7\), suy ra \(p = 7\).

Vậy \(({P_1})\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{7}{2};0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta :x =  - \frac{7}{2}\).

b) Ta có: \(2p = \frac{1}{3}\), suy ra \(p = \frac{1}{6}\).

Vậy \(({P_2})\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{1}{{12}};0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta :x =  - \frac{1}{{12}}\).

c) Ta có: \(2p = \sqrt 2 \), suy ra \(p = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Vậy \(({P_2})\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{4};0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta :x =  - \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).