Đề bài

Cho điểm \(M(x;y)\) trên parabol (P) \({y^2} = 2px\) (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm \(F\) của (P).

Phương pháp giải

Cho parabol có PTCT  \({y^2} = 2px\).

+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\).

+ Đỉnh: O(0;0).

+ Đường chuẩn: \(\Delta :x =  - \frac{p}{2}\).

+ Trục đối xứng: Ox.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tiêu điểm \(F(\frac{p}{2};0)\).

Ta có:

 \(MF = \sqrt {{{\left( {x - \frac{p}{2}} \right)}^2} + {y^2}}  = \sqrt {{{\left( {x - \frac{p}{2}} \right)}^2} + 2p{x_0}}  = \sqrt {{{\left( {x + \frac{p}{2}} \right)}^2}}  = x + \frac{p}{2}\).