Đề bài

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z =  - 1\\x + 3y + 2z = 2\\3x + 3y - 3z =  - 5\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 2z = 5\\x + 2y - 3z = 4\\3x - y - z = 2\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - z =  - 1\\2x - y + z =  - 1\\ - 4x + 3y + z = 3\end{array} \right.\)

Phương pháp giải

Dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + cz = d\\a'x + b'y + c'z = d'\\a''x + b''y + c''z = d''\end{array} \right.\)

+) Mở máy, ấn liên tiếp các phím:

MODE 5 2 a = b = c = d = a’ = b’ = c’ = d’ = a’’ = b’’ = c’’ = d’’=

+) Màn hình hiển thị:

X = >> Ấn tiếp phím = để lấy giá trị của Y và Z. >> Kết luận nghiệm.

No-Solution >> KL: hệ vô nghiệm.

Infinite Sol >> KL: hệ có vô số nghiệm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z =  - 1\\x + 3y + 2z = 2\\3x + 3y - 3z =  - 5\end{array} \right.\)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {\frac{2}{3};\frac{{ - 2}}{3};\frac{5}{3}} \right)\).

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 2z = 5\\x + 2y - 3z = 4\\3x - y - z = 2\end{array} \right.\)

Hệ phương trình vô nghiệm.

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - z =  - 1\\2x - y + z =  - 1\\ - 4x + 3y + z = 3\end{array} \right.\)

Hệ có vô số nghiệm.