Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (1; 5; 2), (1;1;1) và (-1; 2; 3) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?
(1) \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y + z = 5\\4xz - 5y + 2z = - 7\\ - x + 3y + 2z = 3\end{array} \right.\)
(2) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2z = 5\\2x - y + z = - 1\\3x\; - 2y = - 7\end{array} \right.\)
Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Hệ phương trình (1) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ hay chứa \(xz\).
Hệ phương trình (2) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
+) Bộ ba số (1; 5; 2) là nghiệm của hệ phương trình (2) vì
\(\left\{ \begin{array}{l} 1 + 2.2 = 5\\2.1 - 5 + 2 = - 1\\3.1 - 2.5 = - 7\end{array} \right.\) (nghiệm đún cả ba phương trình của hệ).
+) Bộ ba số (1;1;1) không là nghiệm của hệ phương trình (2) vì \(2.1 - 1 + 1 = 2 \ne - 1\) (không là nghiệm của phương trình \(2x - y + z = - 1\)).
+) Bộ ba số (-1; 2; 3) là nghiệm của hệ phương trình (2) vì
\(\left\{ \begin{array}{l} - 1 + 2.3 = 5\\2.( - 1) - 2 + 3 = - 1\\3.( - 1) - 2.2 = - 7\end{array} \right.\) (nghiệm đún cả ba phương trình của hệ).
Danh sách bình luận