Đề bài

Vẽ parabol \({y^2} = 2px\) biết tiêu điểm của parabol là \(F\left( {\frac{1}{4};0} \right)\).

Phương pháp giải

Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\).

Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có tiêu điểm của parabol là \(F\left( {\frac{1}{4};0} \right)\) nên \(\frac{p}{2} = \frac{1}{4} \Rightarrow p = \frac{1}{2} \Rightarrow {y^2} = x\)

Để vẽ parabol (P): \({y^2} = x\) ta có thể làm như sau:

Bước 1: Lập bảng giá trị.

x	0	1	1	4	4	9	9
y	0	-1	1	2	-2	-3	3

Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau.

Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị.

Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2.