Đề bài

Sử dụng tam giác Pascal để khai triển các biểu thức sau:

a) \({(x + y)^7}\).

b) \({(x - 2)^7}\).

Phương pháp giải

Tam giác Pascal:

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

\({(3x + 2)^9} = C_9^0{\left( {3x} \right)^9} + C_9^1{\left( {3x} \right)^8}2 + ... + C_9^k{\left( {3x} \right)^{9 - k}}{2^k} + ... + C_9^8\left( {3x} \right){2^8} + C_9^9{2^9}\).

Số hạng chứa \({x^2}\) ứng với \(9 - k = 2\) hay \(k = 7\). Do đó hệ số của \({x^2}\) là:

\(C_9^7{3^2}{2^7} = 36.9.128 = 41472\).