Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo chuyển động quả quả bóng là một parabol và độ cao h của quả bóng được tính bởi công thức \(h = \frac{1}{2}a{t^2} + {v_0}t + {h_0}\), trong đó độ cao h và độ cao ban đầu \({h_0}\) được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng \(m/{s^2}\), \({v_0}\) là vận tốc ban đầu được tính bằng \(m/s\). Tìm \(a,{v_0},{h_0}\) biết sau 0,5 giây quả bóng đạt được độ cao \(6,075m\); sau 1 giây quả bóng đạt được độ cao \(8,5m\); sau 2 giây quả bóng đạt được độ cao \(6m\).
Bước 1: Lập hệ phương trình.
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết.
+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Theo công thức, độ cao h đạt được sau 0,5 giây, 1 giây, 2 giây là:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}a.0,{5^2} + {v_0}.0,5 + {h_0} = 6,075\\\frac{1}{2}a{.1^2} + {v_0}.1 + {h_0} = 8,5\\\frac{1}{2}a{.2^2} + {v_0}.2 + {h_0} = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}a + \frac{1}{2}{v_0} + {h_0} = 6,075\\\frac{1}{2}a + {v_0} + {h_0} = 8,5\\2a + 2{v_0} + {h_0} = 6\end{array} \right.\)
Giải hệ bằng máy tính cầm tay, ta được \(a = - 9,8;{v_0} = 12,2;{h_0} = 1,2\).
Vậy \(a = - 9,8m/{s^2};{v_0} = 12,2m/s;{h_0} = 1,2m\).
Danh sách bình luận