Đề bài

Giải hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}4x + y - 3z = 11\\2x - 3y + 2z = 9\\x + y + z =  - 3\end{array} \right.\)

Phương pháp giải

Bước 1: Khử số hạng chứa x.

Bước 2: Khử số hạng chứa y.

Bước 3: Giải hệ phương trình có dạng tam giác.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\begin{array}{l}\quad \;\left\{ \begin{array}{l}4x + y - 3z = 11\\2x - 3y + 2z = 9\\x + y + z =  - 3\end{array} \right.\quad  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + y - 3z = 11\\7y - 7z =  - 7\\x + y + z =  - 3\end{array} \right.\quad  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + y - 3z = 11\\7y - 7z =  - 7\\3y + 7z =  - 23\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + y - 3z = 11\\7y - 7z =  - 7\\10y =  - 30\end{array} \right.\quad  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + y - 3z = 11\\7.( - 3) - 7z =  - 7\\y =  - 3\end{array} \right.\quad  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + y - 3z = 11\\z =  - 2\\y =  - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + ( - 3) - 3.( - 2) = 11\\z =  - 2\\y =  - 3\end{array} \right.\quad  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\z =  - 2\\y =  - 3\end{array} \right.\quad \end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \((x;y;z) = \left( {2; - 3; - 2} \right)\)