Đề bài

Giải hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y + 6z = 5\\ - x + y - 2z = 3\\x - 4y - 2z = 13\end{array} \right.\)

Phương pháp giải

Bước 1: Khử số hạng chứa x.

Bước 2: Khử số hạng chứa y.

Bước 3: Giải hệ phương trình có dạng tam giác.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\begin{array}{l}\quad \;\left\{ \begin{array}{l}x + 2y + 6z = 5\\ - x + y - 2z = 3\\x - 4y - 2z = 13\end{array} \right.\quad  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y + 6z = 5\\3y + 4z = 8\\x - 4y - 2z = 13\end{array} \right.\quad  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y + 6z = 5\\3y + 4z = 8\\6y + 8z =  - 8\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y + 6z = 5\\3y + 4z = 8\\3y + 4z =  - 4\end{array} \right.\quad  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y + 6z = 5\\3y + 4z = 8\\8 =  - 4\end{array} \right.\quad \end{array}\)

Phương trình thứ ba của hệ vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.