Đề bài

Cho parabol có phương trình \({y^2} = 12x\). Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol. Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol và có hoành độ bằng 5.

Phương pháp giải

Cho parabol có PTCT  \({y^2} = 2px\).

+ Tiêu điểm: \(F(\frac{p}{2};0)\).

+ Đường chuẩn: \(\Delta :x =  - \frac{p}{2}\).

+) Với \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol, bán kính qua tiêu: \(MF = {x_0} + \frac{p}{2}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi PTCT của (P) là \({y^2} = 12x\).

\( \Rightarrow p = 6\).

+ Tiêu điểm: \(F(\frac{p}{2};0) = (3;0)\).

+ Đường chuẩn: \(\Delta :x =  - 3\).

+) \(M(5;{y_0})\) thuộc parabol \( \Rightarrow {x_0} = 5\).

Bán kính qua tiêu: \(MF = {x_0} + \frac{p}{2} = 5 + 3 = 8\).