Đề bài

Cho parabol có phương trình \({y^2} = 8x\). Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol. Tính bán kính qua tiêu của một điểm M thuộc parabol biết điểm có tung độ bằng 4.

Phương pháp giải

Cho parabol có phương trình chính tắc \({y^2} = 2px\).

+) Tiêu điểm \(F(\frac{p}{2};0)\).

+) Với \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol, bán kính qua tiêu: \(MF = {x_0} + \frac{p}{2}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Parabol có phương trình chính tắc \({y^2} = 8x \Leftrightarrow p = 4\).

+) Tiêu điểm \(F(\frac{4}{2};0) = (2;0)\).

+) \(M({x_0};4)\) thuộc parabol \( \Rightarrow {4^2} = 8.{x_0} \Rightarrow {x_0} = 2\).

Bán kính qua tiêu: \(MF = {x_0} + \frac{p}{2} = 2 + \frac{4}{2} = 4\).