Đề bài

Viết phương trình chính tắc của elip với độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6.

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Trong đó:

+ Độ dài trục lớn: \(2a\).

+ Tiêu cự: \(2c = 2\sqrt {{a^2} - {b^2}} \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

+ Độ dài trục lớn: \(2a = 10 \Rightarrow a = 5\).

+ Tiêu cự: \(2c = 2\sqrt {{a^2} - {b^2}}  = 6 \Rightarrow \sqrt {{5^2} - {b^2}}  = 3 \Rightarrow {b^2} = 16\).

Phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).