Đề bài

Trong Bài 25 SGK Toán 10 (bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống), ta đã biết:

\({(a + b)^1} = a + b\)

\({(a + b)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

\({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)

\({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)

\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)

Với \(n \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) trong khai triển của mỗi nhị thức \({(a + b)^n}\):

a) Có bao nhiêu số hạng?

b) Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng bao nhiêu?

c) Số mũ của a và b thay đổi thế nào khi chuyển từ số hạng này đến số hạng tiếp theo, tính từ trái sangg phải?

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Trong khai triển của mỗi nhị thức \({(a + b)^n}\):

a) Có \(n + 1\) số hạng.

b) Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng luôn bằng n.

c) Số mũ của a giảm dần từ n về 0 khi chuyển từ số hạng này đến số hạng tiếp theo, tính từ trái sangg phải.

Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n khi chuyển từ số hạng này đến số hạng tiếp theo, tính từ trái sangg phải.