Đề bài

Cho đoạn mạch như Hình 1.2. Gọi I là cường độ dòng điện của mạch chính, \({I_1},{I_2}\)và \({I_3}\) là cường độ dòng điện mạch rẽ. Cho biết \({R_1} = 6\Omega ,{\rm{ }}{R_2} = 8\Omega ,I = 3A\)và \({I_3} = 2A\). Tính điện trở \({R_3}\) và hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch.

Phương pháp giải

Bước 1: Lập hệ phương trình.

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết.

+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Từ sơ đồ mạch điện, ta có:

\(\begin{array}{l}{I_{12}} = {I_1} = {I_2} \Rightarrow I = {I_{12}} + {I_3} = {I_1} + {I_3} \Rightarrow {I_1} = 1A\\{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 14 \Rightarrow {U_{12}} = {I_{12}}.{R_{12}} = {I_1}({R_1} + {R_2})\\{U_{12}} = {U_3} = {I_3}.{R_3}\\ \Leftrightarrow 1.(6 + 8) = 2.{R_3} \Leftrightarrow {R_3} = 7\\R = \frac{{{R_{12}}.{R_3}}}{{{R_{12}} + {R_3}}} = \frac{{14}}{3}\\ \Rightarrow U = I.R = 3.\frac{{14}}{3} = 14V.\end{array}\)

Vậy \({R_3} = 7\Omega \) và \(U = 14V\).