Đề bài

Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của các hệ phương trình trong Ví dụ 3, Ví dụ 4, Ví dụ 5 và Luyện tập 3.

Phương pháp giải

Dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + cz = d\\a'x + b'y + c'z = d'\\a''x + b''y + c''z = d''\end{array} \right.\)

+) Mở máy, ấn liên tiếp các phím:

MODE 5 2 a = b = c = d = a’ = b’ = c’ = d’ = a’’ = b’’ = c’’ = d’’=

+) Màn hình hiển thị:

X = >> Ấn tiếp phím = để lấy gía trị của Y và Z. >> Kết luận nghiệm.

No-Solution >> KL: hệ vô nghiệm

Infinite Sol >> KL: hệ có vô số nghiệm

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ví dụ 3: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 2\\7x + 3y + z = 4\\ - 5x + 7y - 2z = 5\end{array} \right.\)

Nghiệm của hệ phương trình là (x; y; z) = (0; 1; 1)

Ví dụ 4: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z = 5\\x + y + z = 3\\5x + 4y + 2z = 10\end{array} \right.\)

Hệ phương trình vô nghiệm

Ví dụ 5: \(\left\{ \begin{array}{l}5x + y - 4z = 2\\x - y - z =  - 1\\3x + 3y - 2z = 4\end{array} \right.\)

Hệ có vô số nghiệm

Luyện tập 3

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 3z = 3\\x + y + 3z = 2\\3x - 2y + z =  - 1\end{array} \right.\)

Hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;{\rm{ }}y;{\rm{ }}z} \right) = \left( {\frac{{25}}{{37}};\frac{{55}}{{37}};\frac{{ - 2}}{{37}}} \right).\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y + 3z =  - 3\\2x + y - z = 1\\5x + 2y = 1\end{array} \right.\)

Hệ phương trình vô nghiệm

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2z =  - 2\\2x + y - z = 1\\4x + y + 3z =  - 3\end{array} \right.\)

Hệ có vô số nghiệm