Đề bài

Đồ thị sau có đường đi Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.

Phương pháp giải

Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Euler nếu đường đi đó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng 1 lần.

Nếu chu trình là đường đi Euler thì chu trình đo được gọi là chu trình Euler.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có d(A) = d(B) = d(C) = d(D) = 4 và d(E) = d(F) = 3.

Suy ra đồ thị H có đúng 2 đỉnh bậc lẻ là E, F.

Do đó đồ thị H có đường đi Euler.

Chẳng hạn, bắt đầu từ đỉnh E, ta có thể đi theo đường đi Euler: EAabADcdDFCBEF.