Đề bài

Cho tam giác ABC có O là trung điểm của cạnh BC. Xác định ảnh của tam giác ABC trong phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \frac{1}{2}\).

Phương pháp giải

Tìm ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k = \frac{1}{2}\) là A’B’C’. Khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự chính là tam giác A’B’C’.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi A', B', C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \frac{1}{2}\). Khi đó ta có:

\(\overrightarrow {OA'}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {OA} ;\,\,\overrightarrow {OB'}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} ;\,\,\overrightarrow {OC'}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {OC} \). Do đó, các điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC.

Vậy ảnh của tam giác ABC trong phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \frac{1}{2}\) là tam giác A'B'C' với A', B', C' lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC.