Đề bài

Hình chiếu trục đo của một hình hộp chữ nhật được cho như trong Hình 3.22b. Biết các hệ số biến dạng là p = 1, q = r = 0,5. Tính kích thước thực tế của hình hộp chữ nhật đó.

Phương pháp giải

Các tỉ số \(p = \frac{{O'A'}}{{OA}},q = \frac{{O'B'}}{{OB}},r = \frac{{O'C'}}{{OC}}\) lần lượt là hệ số biến dạng theo trục \(O'x';\,\,O'y';\,\,O'z'\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi O, A, B, C là các đỉnh của hình hộp chữ nhật.

Ta có O' hình chiếu trục đo của O.

Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu trục đo của A, B, C trên O'x', O'y', O'z'.

 

Ta có: \(p = \frac{{O'A'}}{{OA}} = 1\), mà O'A' = 5 cm nên OA = O'A' = 5 cm.

\(q = \frac{{O'B'}}{{OB}} = 0,5\), mà O'B' = 3 cm nên \(OB = \frac{{O'B'}}{{0,5}} = \frac{3}{{0,5}} = 6\)cm

\(r = \frac{{O'C'}}{{OC}} = 0,5\), mà O'C' = 2 cm nên OC = \(\frac{{O'C'}}{{0,5}} = \frac{2}{{0,5}} = 4\)cm