Để gây quỹ từ thiện, câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT tổ chức hoạt động bán hàng với hai mặt hàng là nước chanh và khoai chiên. Câu lạc bộ thiết kế hai thực đơn. Thực đơn 1 có giá 25 nghìn đồng, bao gồm hai cốc nước chanh và một túi khoai chiên. Thực đơn 2 có giá 40 nghìn đồng, bao gồm ba cốc nước chanh và hai túi khoai chiên. Biết rằng câu lạc bộ chỉ làm được không quá 165 cốc nước chanh và 100 túi khoai chiên. Số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể nhận được sau khi bán hết hàng bằng bao nhiêu nghìn đồng?
Ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Gọi số thực đơn 1 là $x$, số thực đơn 2 là $y$, ta có $x \geq 0$; $y \geq 0$.
Số cốc nước chanh là $2x + 3y \leq 165$.
Số túi khoai tây chiên là $x + 2y \leq 100$.
Số tiền thu về là $T = 25x + 40y$.
Xét hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn:
$\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {2x + 3y \leq 165} \\ {x + 2y \leq 100} \end{array} \right.$
Miền nghiệm là tứ giác OABC với O(0;0), A(0;50), B(30;35), C(82,5;0).
Ta có: $T_{O} = 25.0 + 40.0 = 0$;
$T_{A} = 25.0 + 40.50 = 200$;
$T_{B} = 25.30 + 40.35 = 2150$;
$T_{C} = 25.82,5 + 40.0 = 2062,5$.
Vậy số tiền lớn nhất câu lạc bộ nhận được khi bán hết hàng bằng 2150 nghìn đồng.
Danh sách bình luận