Đề bài

Cho hai đa thức: \(P\left( x \right) = 4{x^2} + 2x + 1\) và \(Q(x) = 2x - 1\).

a) Tính \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\).

b) Tìm đa thức \(A\left( x \right)\)sao cho \(A\left( x \right) + 2.Q\left( x \right) = P\left( x \right)\).

 

Phương pháp giải

a) Để cộng đa thức một biến, ta bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc (theo hàng ngang).

b) Để tìm đa thức chưa biết trong một đẳng thức, ta làm như sau:

- Xác định vai trò của đa thức chưa biết (chẳng hạn, đóng vai trò số hạng chưa biết, số bị trừ, số trừ, …)

- Áp dụng quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và quy tắc cộng, trừ đa thức một biến để biến đổi.

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(P\left( x \right) + Q(x) = (4{x^2} + 2x + 1){\rm{  +  (}}2x - 1)\)

\(\begin{array}{l} = 4{x^2} + 2x + 1 + 2x - 1\\ = 4{x^2} + (2x + 2x) + (1 - 1)\\ = 4{x^2} + 4x\end{array}\)

b) \(A\left( x \right) + 2.Q\left( x \right) = P\left( x \right)\)

\(\begin{array}{l}A\left( x \right) = P\left( x \right) - 2.Q\left( x \right)\\A\left( x \right) = \left( {4{x^2} + 2x + 1} \right) - 2.\left( {2x - 1} \right)\\A\left( x \right) = 4{x^2} + 2x + 1 - 4x + 2\\A\left( x \right) = 4{x^2} - 2x + 3\end{array}\)