Đề bài

Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 1cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng CB.

b) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng CB, tính độ dài đoạn thẳng CD?

c) Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Lấy điểm E thuộc tia Ax sao cho AE = 3cm. Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng ED? Vì sao?

d) Vẽ tia Ay sao cho \(\widehat {BAy} = 60^\circ \). So sánh góc BAy và góc BAx.

 

Phương pháp giải

a) Vì C nằm giữa A và B nên ta tính CB dựa vào AB và AC.

b) Vì D là trung điểm của CB nên ta tính CD theo CB.

c) Điểm A là trung điểm của ED nếu A nằm giữa E, D và AE = AD.

d) Xác định số đo góc BAx rồi so sánh.

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Theo hình vẽ, ta có:

\(AC + CB = AB\)

\(1 + CB = 5\)

\(CB = 5 - 1 = 4(cm)\)

b) Vì D là trung điểm của CB nên ta có:

\(CD = \frac{{CB}}{2} = \frac{4}{2} = 2cm\)

c) Theo hình vẽ, ta có: \(AD = AC + CD = 1 + 2 = 3cm\)

Mà \(AE = 3cm\) , suy ra \(AE = AD\)

Mà ta có điểm \(A\) nằm giữa 2 điểm E và D

Vậy suy ra \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(ED\).

d) Vì \(Ax\) là tia đối của tia \(AB\) nên góc \(BAx\) là góc bẹt

Suy ra \(\widehat {BAx} = 180^\circ \)

\(\widehat {BAy} = 60^\circ \)

Suy ra \(\widehat {BAy} < \widehat {BAx}\).