Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là 11.718.750 đồng mỗi tháng (chưa trừ thuế và bảo hiểm). Theo quy định của công ty, nếu không bị kỷ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau 3 năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm 25% so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước 1% và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng 1 năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỷ luật. Anh dự định sẽ làm việc 30 năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.
Các mệnh đề sau đúng hay sai? (làm tròn đến đồng).
a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là 14.500.000 đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là 6.000.000 đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là 23.250.000 đồng.
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là 5.554.357.709 đồng.
a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là 14.500.000 đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là 6.000.000 đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là 23.250.000 đồng.
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là 5.554.357.709 đồng.
Áp dụng công thức số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.
Gọi \({u_n}\) là mức lương bậc n của anh Bình.
Dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1}\), công bội q = 1,25.
a) Sai. Lương bậc 5 của anh Bình là:
\({u_5} = {u_4}.q = 11718750.1,25 \approx 14648438\) (đồng).
b) Đúng. Ta có \({u_4} = {u_1}.{q^3} \Leftrightarrow 11718750 = {u_1}.1,{25^3} \Leftrightarrow {u_1} = 6000000\).
Vậy mức lương bậc 1 của anh Bình là 6.000.000 đồng.
c) Sai. Lương bậc 7 của anh Bình là:
\({u_7} = {u_1}.{q^6} = 6000000.1,{25^6} \approx 228888184\) (đồng).
d) Sai.
Từ năm 1 đến năm 3: lương bậc 1.
Từ năm 4 đến năm 6: lương bậc 2.
…
Từ năm 19 đến năm 21: lương bậc 7.
Từ năm 22 đến năm 30: lương vượt khung.
Tổng số lương anh Bình nhận được từ năm 1 đến năm 21 là:
\({S_1} = 12.3.\frac{{6000000.(1 - 1,{{25}^7})}}{{1 - 1,25}} \approx 3255873047\) (đồng).
(Mỗi bậc lương sẽ được nhận trong 12.3 = 36 tháng).
Tổng số lương anh Bình nhận được từ năm 22 đến năm 29 là (đã bỏ qua 1 năm tập sự):
\({S_2} \approx 12.\frac{{22888184.(1 - 1,{{01}^8})}}{{1 - 1,{01}}} \approx 2275727429\) (đồng).
(Mỗi bậc lương vượt khung sẽ nhận được trong 1 năm = 12 tháng).
Vậy tổng tiền lương anh Bình nhận được đến khi nghỉ hưu là:
\({S_1} + {S_2} \approx 5531600476\) (đồng).
Cấp số nhân
Số hạng tổng quát:
\({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} \), \((n ≥ 2)\).
Tổng n số hạng đầu:
\({S_n} = \dfrac{{u_1}({q^n} - 1)} {q - 1}= \dfrac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\) \((q ≠ 1)\).
Danh sách bình luận