Đề bài

Năm học 2023-2024, học sinh khối 6 của một trường THCS có từ 260 đến 310 học sinh. Trong buổi lễ chào cờ đầu tuần, xếp số học sinh đó thành hàng gồm 14 học sinh hay xếp thành hàng 21 học sinh thì không thừa học sinh nào. Hỏi tổng số học sinh của khối 6 là bao nhiêu?

 

Phương pháp giải

Gọi số học sinh khối 6 là a (a \( \in \) N).

Theo bài ta có: a\( \vdots \)14; a\( \vdots \)21 và 260 < a < 310

Phân tích số 14 và 21 để tìm BCNN(14;21)

Từ đó tìm BC(14;21) thông qua BCNN(14;21)

Kết hợp điều kiện 260 < a < 310 suy ra số học sinh khối 6.

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi số học sinh khối 6 là a (a \( \in \) N).

Ta có: a\( \vdots \)14; a\( \vdots \)21 và 260 < a < 310

a\( \in \)BC(14,21)

Ta có: 14 = 2.7; 21 = 3.7

Suy ra BCNN(14,21) = 2.3.7 = 42

Do đó BC(14;21) = B(42) = \(\left\{ {0;42;84;126;168;210;252;294;336;...} \right\}\)

Mà 260 < a < 310 nên a = 294

Vậy số học sinh khối 6 là 294 học sinh.