Đề bài

1. Thực hiện phép tính:

a) \( - \frac{3}{4} + {\left( { - 2025} \right)^0} + 0,75\).

b) \(\sqrt {\frac{{16}}{{49}}}  + \left| { - \frac{4}{7}} \right| - \frac{9}{7}.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - 1\).

2. Tìm \(x\), biết: \(\frac{{\left| {x - 3} \right|}}{5} = \frac{1}{2}\)

 

Phương pháp giải

1. Thực hiện phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên.

2. Thực hiện chuyển vế.

Nếu \(\left| A \right| = B\) (\(B > 0\)) thì \(A = B\) hoặc \(A =  - B\). Chia hai trường hợp để tìm \(x\).

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

1.

a) \( - \frac{3}{4} + {\left( { - 2025} \right)^0} + 0,75\)

\(\begin{array}{l} =  - \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{4}\\ = \left( { - \frac{3}{4} + \frac{3}{4}} \right) + 1\\ = 0 + 1\\ = 1\end{array}\)

b) \(\sqrt {\frac{{16}}{{49}}}  + \left| { - \frac{4}{7}} \right| - \frac{9}{7}.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - 1\)

\(\begin{array}{l} = \frac{4}{7} + \frac{4}{7} - \frac{9}{7}.\frac{1}{9} - 1\\ = \frac{8}{7} - \frac{1}{7} - 1\\ = 1 - 1\\ = 0\end{array}\)

2. \(\frac{{\left| {x - 3} \right|}}{5} = \frac{1}{2}\)

\(\left| {x - 3} \right| = \frac{5}{2}\)

suy ra \(x - 3 = \frac{5}{2}\) hoặc \(x - 3 =  - \frac{5}{2}\).

TH1: \(x - 3 = \frac{5}{2}\)

          \(\begin{array}{l}x = \frac{5}{2} + 3\\x = \frac{{11}}{2}\end{array}\)

TH1: \(x - 3 =  - \frac{5}{2}\)

          \(\begin{array}{l}x =  - \frac{5}{2} + 3\\x = \frac{1}{2}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{11}}{2};\frac{1}{2}} \right\}\).