Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng
-
A.
\({45^o}\)
-
B.
\({60^o}\)
-
C.
\({30^o}\)
-
D.
\({90^o}\)
Nếu a // b thì (a, c) = (b, c).
Vì A’C’ // AC nên \(\left( {AC,A'D} \right) = \left( {A'C',A'D} \right) = \widehat {C'A'D}\).
Ta có A’C’ = A’D = AC (đường chéo các mặt bên hình vuông của hình lập phương) nên tam giác C’A’D đều.
Do đó \(\left( {AC,A'D} \right) = \widehat {C'A'D} = {60^o}\).
Đáp án : B
Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau
Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng (không cùng nằm trên một mặt phẳng) và không song song. Đường thẳng AC và A'D là hai đường thẳng chéo nhau trong hình lập phương.
Để tìm góc giữa hai đường thẳng chéo nhau, ta thực hiện phép tịnh tiến (di chuyển song song) một trong hai đường thẳng đó đến một vị trí mới sao cho nó cắt đường thẳng còn lại. Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng góc giữa hai đường thẳng mới đã cắt nhau này. Góc này luôn nằm trong khoảng từ 0° đến 90°.
Tính chất của hình lập phương
Hình lập phương là khối đa diện có 6 mặt đều là hình vuông, 12 cạnh bằng nhau và 8 đỉnh.
Các mặt đối diện của hình lập phương song song với nhau.
Các đường chéo của các mặt hình vuông đều có độ dài bằng nhau. Nếu cạnh hình lập phương là $a$, thì đường chéo của một mặt là $a\sqrt{2}$.
Danh sách bình luận