Đề bài

Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A\left( { - 3,1,2} \right),{\rm{ }}B\left( {1, - 1,0} \right)$. Phương trình mặt cầu nhận $AB$ làm đường kính có tọa độ tâm là:

• A. \(( - 2,0,2)\)                 
• B. \(( - 1,0,1)\)
• C. \((1,0,1)\)
• D. \((1,0, - 1)\)

Phương pháp giải

- Tâm mặt cầu chính là trung điểm của \(AB\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Mặt cầu nhận $AB$ làm đường kính có tọa độ tâm $I$ là trung điểm của $AB$. Suy ra ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\\{z_I} = \dfrac{{{z_A} + {z_B}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} =  - 1\\{y_I} = 0\\{z_I} = 1\end{array} \right.\) 

Đáp án : B

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì quên không chia cho \(2\) khi tính tọa độ \(I\).