Đề bài

Tìm x, biết:

i. \(\frac{3}{4}x - \frac{1}{2} = 20\% \).

ii. \(\left| {x + \frac{3}{4}} \right| - \frac{2}{5} = 1\).

 

Phương pháp giải

i) Đưa về số hữu tỉ và sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.

ii) Sử dụng quy tắc chuyển vế, đối với giá trị tuyệt đối ta chia hai trường hợp.

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

i. \(\frac{3}{4}x - \frac{1}{2} = 20\% \).

\(\begin{array}{l}\frac{3}{4}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{5}\\\frac{3}{4}x = \frac{1}{5} + \frac{1}{2}\\\frac{3}{4}x = \frac{7}{{10}}\\x = \frac{7}{{10}}:\frac{3}{4}\\x = \frac{{14}}{{15}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{14}}{{15}}\)

ii. \(\left| {x + \frac{3}{4}} \right| - \frac{2}{5} = 1\)

\(\begin{array}{l}\left| {x + \frac{3}{4}} \right| = 1 + \frac{2}{5}\\\left| {x + \frac{3}{4}} \right| = \frac{7}{5}\end{array}\)

\(x + \frac{3}{4} = \frac{7}{5}\) hoặc \(x + \frac{3}{4} =  - \frac{7}{5}\)

TH1: \(x + \frac{3}{4} = \frac{7}{5}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{7}{5} - \frac{3}{4}\\x = \frac{{13}}{{20}}\end{array}\)

TH2: \(x + \frac{3}{4} =  - \frac{7}{5}\)

\(\begin{array}{l}x =  - \frac{7}{5} - \frac{3}{4}\\x = \frac{{ - 43}}{{20}}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{13}}{{20}};\frac{{ - 43}}{{20}}} \right\}\)