Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 60 m, chiều rộng 35 m. Trên mảnh vườn hình chữ nhật đó, người ta làm một lối đi có chiều rộng \(x\) (m) (\(0 < x < 10\)) như hình vẽ.
a) Viết biểu thức S biểu thị diện tích lối đi của mảnh vườn theo \(x\).
b) Tính chiều rộng lối đi, biết diện tích lối đi là \(186{m^2}\).
a) Xác định diện tích phần lối đi có chiều dài 35 m, 60 m và diện tích phần chung giữa hai phần lối đi.
Biểu thức S biểu thị diện tích lối đi của mảnh vườn = tổng diện tích hai phần lối đi – phần chung của hai lối đi (do phần chung được tính 2 lần nên ta trừ 1 lần)
b) Vì diện tích lối đi là \(186{m^2}\) nên ta viết được phương trình bậc hai ẩn \(x\).
Giải phương trình để tìm \(x\).
Diện tích phần lối đi có chiều dài 60 m là: \(60x\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích phần chung giữa hai phần lối đi là: \(x.x = {x^2}\left( {{m^2}} \right)\)
Vậy biểu thức S biểu thị diện tích lối đi của mảnh vườn theo \(x\) là: \(S = 35x + 60x - {x^2} = - {x^2} + 95x\).
b) Vì diện tích lối đi là \(186{m^2}\) nên ta có phương trình:
\( - {x^2} + 95x = 186\) hay \( - {x^2} + 95x - 186 = 0\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = 93\) (không thoả mãn) và \({x_2} = 2\) (thoả mãn)
Vậy chiều rộng lối đi là 2 m.
Danh sách bình luận