Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45km/h . Biết tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 165km và thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi quãng đường BC là 30 phút. Thời gian ô tô đi quãng đường AB và BC lần lượt là:
-
A.
1,5 giờ; 2,5 giờ.
-
B.
1,75 giờ; 2,5 giờ.
-
C.
1,25 giờ; 2,25 giờ.
-
D.
1,5 giờ; 2 giờ.
Gọi thời gian ô tô đi quãng đường AB là x (giờ), thời gian ô tô đi quãng đường BC là y (giờ) \(\left( 0<x<y;y>0,5 \right)\)
Biểu diễn quãng đường AB, BC theo x, từ đó lập phương trình tổng quãng đường ô tô đi.
Vì thời gian đi quãng đường AB ít hơn thời gian đi quãng đường BC là 30 phút nên lập được phương trình biểu diễn hiệu thời gian đi quãng đường AB và BC.
Từ đó ta có hệ phương trình.
Giải hệ phương trình tìm được ẩn, sau đó kiểm tra điều kiện và chọn giá trị thỏa mãn.
Gọi thời gian ô tô đi quãng đường AB là x (giờ), thời gian ô tô đi quãng đường BC là y (giờ) \(\left( 0<x<y;y>0,5 \right)\)
Ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h trong x (giờ) nên quãng đường AB dài là: \(50x\left( km \right)\).
Ô tô đi quãng đường BC với vận tốc 45km/h trong y (giờ) nên quãng đường BC dài là: \(45y\left( km \right)\).
Vì tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 165km nên ta có: \(50x+45y=165\) hay \(10x+9y=33\left( 1 \right)\)
Vì thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi quãng đường BC là 30 phút = 0,5 giờ nên ta có: \(-x+y=0,5\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}10x + 9y = 33\\ - x + y = 0,5\end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l}x = y - 0,5\\10\left( {y - 0,5} \right) + 9y = 33\end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l}x = y - 0,5\\19y = 38\end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l}x = 1,5\\y = 2\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)
Vậy ô tô đi quãng đường AB hết 1,5 giờ và đi quãng đường BC hết 2 giờ.
Đáp án D
Đáp án : D
Danh sách bình luận