Đề bài

Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với các kích thước như hình vẽ dưới đây. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không kể viền, mép, phần thừa).

• A. \(750,25\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
• B. \(700\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
• C. \(756,25\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
• D. \(754,25\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Phương pháp giải

Tổng diện tích vải cần để làm nên cái mũ là tổng diện tích xung quanh của hình trụ, diện tích đỉnh mũ và diện tích hình vành khuyên vành mũ.

Diện tích đỉnh mũ và diện tích hình vành khuyên vành mũ chính là diện tích của một hình lớn.

Sử dụng công thức tính diện tích hình tròn, diện tích xung quanh của hình trụ để tính.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tổng diện tích vải cần để làm nên cái mũ là tổng diện tích xung quanh của hình trụ, diện tích đỉnh mũ và diện tích hình vành khuyên vành mũ.

Diện tích đỉnh mũ và diện tích hình vành khuyên vành mũ chính là diện tích của một hình lớn.

Độ dài bán kính r là: \(35:2 - 10 = 7,5\left( {cm} \right)\)

Diện tích xung quanh phần nón hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .7,5.30 = 450\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích phần đỉnh mũ và diện tích vành mũ là: \(S = \pi .{\left( {\frac{{35}}{2}} \right)^2} = 306,25\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó là: \({S_{xq}} + S = 450\pi  + 306,25\pi  = 756,25\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án C

Đáp án : C