Đề bài

Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm học sinh đó. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ.

• A. \(\frac{1}{3}\)
• B. \(\frac{2}{3}\)
• C. \(\frac{1}{6}\)
• D. \(\frac{5}{6}\)

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc tính xác suất của biến cố đối.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Có tất cả 6 + 4 = 10 học sinh.

Số phần tử của không gian mẫu (chọn 3 học sinh bất kì) là \(C_{10}^3 = 120\).

Gọi \(A\) là biến cố “Học sinh được chọn có ít nhất 1 nữ”.

Suy ra \(\overline A \) là biến cố “Học sinh được chọn không có nữ”.

Số cách chọn 3 học sinh mà không có nữ là \(C_6^3 = 20\) cách.

Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{20}}{{120}} = \frac{1}{6}\).

Vậy xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ là:

\(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\).

Đáp án : D