Đề bài

Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^2}\) có đồ thị là Parabol (P).

a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm toạ độ điểm A thuộc đồ thị (P) sao cho A có hoành độ hơn tung độ một đơn vị.

 

Phương pháp giải

a) Lập bảng giá trị, vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ.

b) Vì điểm A thuộc đồ thị (P) và A có hoành độ hơn tung độ một đơn vị nên ta biểu diễn được tung độ \(y\) của A theo hoành độ \(x\), từ đó giải tìm \(x\).

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có bảng giá trị sau:

Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm \(\,\left( {0;0} \right);\left( { - 2;1} \right);\left( { - 1;\frac{1}{4}} \right);\,\,\left( {1;\frac{1}{4}} \right);\,\,\left( {2;1} \right)\).

Ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^2}\) như sau:

b) Vì điểm A thuộc đồ thị (P) nên ta có \(A\left( {x;\frac{1}{4}{x^2}} \right)\).

Mà A có hoành độ hơn tung độ một đơn vị nên \(A\left( {x;x - 1} \right)\).

Do đó \(x - 1 = \frac{1}{4}{x^2}\)

suy ra \(\frac{1}{4}{x^2} - x + 1 = 0\)

\({x^2} - 4x + 4 = 0\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)

\(x - 2 = 0\)

\(x = 2\)

Với \(x = 2\) thì \(y = 2 - 1 = 1\).

Vậy \(A\left( {2;1} \right)\).