Đề bài

Hãy nêu cách tính khoảng cách:

a) Từ một điểm đến một đường thẳng;

b) Từ đường thẳng a đến mặt phẳng (α) song song với a;

c) Giữa hai mặt phẳng song song.

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc tính khoảng cách trong không gian.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Để tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng Δ không đi qua O, ta xác định mặt phẳng chứa cả O và Δ, trong mặt phẳng này kẻ OH ⊥ Δ. Độ dài OH chính là khoảng cách từ O đến Δ.

b) Để tính khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α) song song với a, ta lấy một điểm M bất kì thuộc đường thẳng a. Gọi N là hình chiếu của M trên mặt phẳng (α) . Khoảng cách MN từ điểm M đến mặt phẳng (α) chính là khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α) song song với a.

c) Để tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (P’) song song với nhau, ta lấy một điểm M thuộc (P). Gọi H là hình chiếu của M lên (P’). Khi đó, MH chính là khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (P’).