Đề bài

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chứa chữ số 2 và chia hết cho 5?

• A. 20
• B. 21
• C. 22
• D. 23

Phương pháp giải

Kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Dãy 0, 1, …, 7 có tất cả 8 chữ số.

Gọi số có ba chữ số là \(\overline {abc} \).

Vì số đó chia hết cho 5 nên \(c \in \{ 0;5\} \).

TH1: c = 0.

+ Xếp chữ số 2 vào vào một trong hai vị trí a, b: có 2 cách.

+ Xếp vị trí còn lại: có 6 cách (ngoài chữ số 0 và 2).

Do đó, khi c = 0 thì có 2.6 = 12 số thỏa mãn.

TH2: c = 5.

Nếu a = 2 thì b có 6 cách chọn (ngoài chữ số 2 và 5).

Nếu b = 2 thì a có 5 cách chọn (ngoài chữ số 2, 5, và 0).

Do đó, khi c = 5 thì có 6 + 5 = 11 số thỏa mãn.

Vậy có tất cả 12 + 11 = 23 số.

Đáp án : D