Đề bài

Cho $d:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{m} = \dfrac{{z - 1}}{{m - 2}};\,\,\,(P):x + 3y + 2z - 5 = 0$. Tìm $m$ để $d$ và $(P)$ vuông góc với nhau.

• A. \(m = \dfrac{3}{5}\)    
• B. \(m = 1\)          
• C. \(m = 6\)         
• D. \(m = \dfrac{2}{5}\)

Phương pháp giải

$d \bot (P) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} //\overrightarrow {{n_P}} $

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_d}}  = (2;m;m - 2)\\\overrightarrow {{n_P}}  = (1;3;2)\end{array} \right.$   

$d \bot (P) \Rightarrow \dfrac{2}{1} = \dfrac{m}{3} = \dfrac{{m - 2}}{2} \Leftrightarrow m = 6$

Đáp án : C