Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(d\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):4x + 3y - 7z + 1 = 0\). Phương trình tham số của d là:

• A. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 4t\\y =  - 2 + 3t\\z =  - 3 - 7t\end{array} \right.\)
• B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 2 + 3t\\z = 3 - 7t\end{array} \right.\)
• C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 2 - 4t\\z = 3 - 7t\end{array} \right.\)
• D. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 8t\\y =  - 2 + 6t\\z =  - 3 - 14t\end{array} \right.\)

Phương pháp giải

Đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nếu \(\overrightarrow {{u_d}} //\overrightarrow {{n_P}} \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) có VTPT là \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = \left( {4;3; - 7} \right)\).

Do \(d \bot \left( \alpha  \right)\) nên có VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}}  = \overrightarrow {{n_\alpha }}  = \left( {4;3; - 7} \right)\).

Đáp án : B