Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\, - x + y + 1 = 0\) và \({d_2}:2\,x + 2y - 3 = 0\). Góc giữa hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) bằng

A. \(45^\circ \)               

B. \(60^\circ \)             

C. \(90^\circ \)             

D. \(30^\circ \)

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng có:  \(\cos \left( {a,b} \right) = \frac{{\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có vectơ pháp tuyến của \({d_1}\); \({d_2}\) lần lượt là \(\overrightarrow n ( - 1;1);\,\,\overrightarrow {n'} (2;2)\).

Ta có \(\overrightarrow n .\,\,\overrightarrow {n'}  =  - 1.2 + 1.2 = 0\).

Suy ra \({d_1} \bot {d_2}\) hay góc giữa hai đường thẳng bằng \({90^0}\).

Chọn C