Đề bài

Để đo chiều cao của một cây xanh một bạn học sinh đã sử dụng một thau nước đặt giữa mình và cây xanh sao cho mắt của bạn học sinh đó khi nhìn vào thau nước thấy được ảnh của ngọn cây trong thau nước, theo như hình vẽ bên dưới:

Biết rằng \(\widehat {BAD} = \widehat {CAE}\), khoảng cách từ chân bạn học sinh đến thau nước là đoạn thẳng AB = 2 m; từ thau nước đến gốc cây là đoạn thẳng AC = 7 m, khoảng cách giữa chân bạn học sinh và mắt của mình là đoạn thẳng BD = 1,6 m. Chiều cao EC của cây là bao nhiêu mét?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Chứng minh $\Delta ABD\backsim \Delta ACE\left( g.g \right)$ suy ra \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CE}}\), thay số để tìm CE.

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:

\(\widehat {BAD} = \widehat {CAE}\left( {gt} \right)\)

\(\widehat {ABD} = \widehat {ACE} = 90^\circ \)

nên $\Delta ABD\backsim \Delta ACE\left( g.g \right)$.

Suy ra \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CE}}\) (tỉ số đồng dạng)

hay \(\frac{2}{7} = \frac{{1,6}}{{CE}}\)

suy ra \(CE = \frac{{7.1,6}}{2} = 5,6\left( m \right)\)

Vậy cây cao 5,6 m.

Đáp án: 5,6