Đề bài

Tìm giá trị của x, biết: \({x^3} - 1 + \left( {1 - x} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương rồi đặt nhân tử chung để tìm x.

\(\begin{array}{l}{x^3} - 1 + \left( {1 - x} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1 - x + 5} \right) = 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 6} \right) = 0\end{array}\)

Vì \({x^2} + 6 > 0\) với mọi \(x\) nên \(x - 1 = 0\) hay \(x = 1\).

Vậy giá trị của \(x = 1\).

Đáp án: 1