Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AM, N là trung điểm của AC. Kẻ Ax // BC, cắt MN tại E.
a) M là trung điểm của BC.
b) ME // AB.
c) AE = MC.
d) $\Delta AEN\backsim \Delta CNM$.
a) M là trung điểm của BC.
b) ME // AB.
c) AE = MC.
d) $\Delta AEN\backsim \Delta CNM$.
a) Tam giác ABC cân tại A nên đường cao từ đỉnh A đồng thời là đường trung tuyến, suy ra trung điểm của BC.
b) Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC để kiểm tra hai đường thẳng song song.
c) Chứng minh AEMB là hình bình hành nên hai cạnh đối bằng nhau.
d) Sử dụng định lí tam giác đồng dạng để chứng minh.
a) Đúng
Vì tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao nên AM đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\).
Suy ra M là trung điểm của BC.
b) Đúng
Vì M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AB nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó MN // AB hay ME // AB.
c) Đúng
Ta có: AE // BC và ME // AB nên AEMB là hình bình hành.
Do đó AE = MC.
d) Sai
Ta có: AE // BC nên AE // MC.
Do đó $\Delta AEN\backsim \Delta CMN$ (định lí tam giác đồng dạng)
Đáp án: ĐĐĐS
Danh sách bình luận