Một hợp tác xã thu hoạch thóc, dự định thu hoạch 20 tấn thóc mỗi ngày, nhưng khi thu hoạch đã vượt mức 6 tấn mỗi ngày nên không những đã hoàn thành kế hoạch sớm một ngày mà còn thu hoạch vượt mức 10 tấn. Tính số tấn thóc đã dự định thu hoạch.
Gọi số tấn thóc thu hoạch theo dự định là \(x\)(tấn) \((x > 0)\).
Biểu diễn số ngày thu hoạch hết số thóc theo dự định và số ngày thu hoạch hết số thóc thực tế, từ đó lập phương trình.
Giải phương trình, kiểm tra lại điều kiện và kết luận.
Gọi số tấn thóc thu hoạch theo dự định là \(x\)(tấn) \((x > 0)\).
Khi đó số ngày thu hoạch hết số thóc theo dự định là: \(\frac{x}{{20}}\) (ngày)
Số tấn thóc thực tế thu hoạch được là: \(x + 10\) (tấn)
Số tấn thóc thực tế mỗi ngày thu hoạch được là \(20 + 6 = 26\) (tấn)
Số ngày thu hoạch hết số thóc theo thực tế là: \(\frac{{x + 10}}{{26}}\) ngày
Vì hợp tác xã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{20}} - 1 = \frac{{x + 10}}{{26}}\)
Giải phương trình:
\(\frac{x}{{20}} - 1 = \frac{{x + 10}}{{26}}\)
\(\frac{{13x}}{{20}} - \frac{{260}}{{260}} = \frac{{10\left( {x + 10} \right)}}{{26}}\)
\(\frac{{13x - 260}}{{260}} = \frac{{10x + 100}}{{260}}\)
\(13x - 260 = 10x + 100\)
\(13x - 10x = 100 + 260\)
\(3x = 360\)
\(x = 120\) (thỏa mãn)
Vậy số thóc theo dự định là 120 tấn.
Danh sách bình luận