Đề bài

Gấp mảnh giấy hình chữ nhật như hình vẽ sau đây sao cho điểm D trùng với điểm E, là một điểm nằm trên cạnh BC. Biết rằng AD = 10 cm, AB = 8cm.

Hỏi độ dài của cạnh EC bằng bao nhiêu centimet?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Do điểm D được gấp trùng với điểm E nên tính được AE.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AEB vuông tại B để tính BE.

Vì ABCD là hình chữ nhật nên tính được độ dài BC, từ đó tính được EC.

Do điểm D được gấp trùng với điểm E nên ta có \(AD = AE = 10cm\).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AEB vuông tại B, ta có:

\(A{B^2} + B{E^2} + A{E^2}\)

suy ra \(B{E^2} = A{E^2} - A{B^2} = {10^2} - {8^2} = 36\)

Do đó \(BE = \sqrt {36}  = 6\left( {cm} \right)\)

Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(AD = BC = 10cm\) nên \(BE + EC = BC\)

Suy ra \(EC = BC - BE = 10 - 6 = 4\left( {cm} \right)\).

Đáp án: 4