Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Thẻ lấy được chia hết cho 4”, B là biến cố “Thẻ lấy được chia hết cho 3”.
a) A và B xung khắc.
b) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng \(\frac{{11}}{{30}}\).
c) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng \(\frac{1}{{15}}\).
d) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng \(\frac{1}{2}\).
a) A và B xung khắc.
b) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng \(\frac{{11}}{{30}}\).
c) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng \(\frac{1}{{15}}\).
d) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng \(\frac{1}{2}\).
Áp dụng quy tắc nhân xác suất và tính xác suất của biến cố đối.
a) Sai. Ta có \(A \cap B\) là biến cố: “Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4”.
Suy ra \(A \cap B = \{ 12;24\} \ne \emptyset \) nên A và B không xung khắc.
b) Sai. A = {4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}.
Vậy xác để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4 là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{7}{{30}}\).
c) Đúng. \(n(A \cap B) = 2\) nên xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 là \(P(A \cap B) = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{2}{{30}}\).
d) Đúng. B = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30}.
Xác để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 là \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{{10}}\).
\(P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = \frac{7}{{30}} + \frac{1}{3} - \frac{2}{{30}} = \frac{1}{2}\).
Danh sách bình luận