Đề bài

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0\). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {1;5} \right)\).

A. \(y - 5 = 0\).                   

B. \(y + 5 = 0\).                   

C. \(x - 1 = 0\).                   

D. \(x - y - 6 = 0\).

Phương pháp giải

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {{x_0},{y_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n  = \left( {a;b} \right)\) làm vecto pháp tuyến là : \(d:a(x - {x_0}) + b(y - {y_0}) = 0\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\). Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {1;5} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {IA}  = \left( {0;3} \right)\), nên có phương trình \(0\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow y - 5 = 0\).

Chọn A