Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng \({d_1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({d_2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\). Khi đó góc \(\varphi \) giữa hai đường thẳng được xác định thông qua công thức

A. \(\cos \varphi  = \frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\).                             

B. \(\cos \varphi  = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\).

C. \(\cos \varphi  = \frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2}  + \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\).                             

D. \(\cos \varphi  = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2}  + \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\).

Phương pháp giải

Góc \(\varphi \) giữa hai đường thẳng \({d_1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({d_2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) được tính theo công thức \(\cos \varphi  = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Góc \(\varphi \) giữa hai đường thẳng \({d_1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({d_2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) được tính theo công thức \(\cos \varphi  = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\).

Chọn B