Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E, kẻ My //AB cắt AC tại F.
a) E, F là trung điểm của AB, AC.
b) \(EF = \frac{1}{2}AC\).
c) ME = MF.
d) AE = AF.
a) E, F là trung điểm của AB, AC.
b) \(EF = \frac{1}{2}AC\).
c) ME = MF.
d) AE = AF.
a) Chứng minh ME là đường trung bình của tam giác ABC nên E là trung điểm của AB.
Chứng minh MF là đường trung bình của tam giác АВС nên F là trung điểm của AC.
b) Sử dụng tính chất của đường trung bình.
c) Sử dụng tính chất của đường trung bình và tính chất của tam giác cân.
d) Sử dụng tính chất của trung điểm.
a) Đúng
Ta có M là trung điểm của BC và ME // AC nên ME là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó E là trung điểm của AB.
Ta có M là trung điểm của BC và MF // AB nên MF là đường trung bình của tam giác АВС.
Do đó F là trung điểm của AC.
Vậy E, F là trung điểm của AB, AC.
b) Sai
Vì E, F là trung điểm của cạnh AB, AC (câu a) nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó \(EF = \frac{1}{2}BC\).
Mà AC và BC không bằng nhau nên b sai.
c) Đúng
Ta có: ME, MF là các đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó \(ME = \frac{1}{2}AC,MF = \frac{1}{2}AB\).
Mà tam giác ABC cân nên AB = AC.
Suy ra ME = MF.
d) Đúng
Ta có E, F là trung điểm của cạnh AB, AC.
Do đó \(AE = \frac{1}{2}AB,AF = \frac{1}{2}AC\).
Suy ra AE = AF.
Đáp án: ĐSĐĐ
Danh sách bình luận